06 Специальная теория относительности (физический смысл формул)

К – покоящаяся система отсчета

К^/ –движущаяся система отсчета (ее ось х^/ движется со скоростью v относительно совпадающей с ней оси х системы К, в положительном направлении оси х)

t – время по системе К

t^/ – время по системе К^/

координаты в движущейся и покоящейся системах по осям у и z совпадают (поскольку эти оси неподвижны друг относительно друга)

1. 

   • L₀ – длина стержня в покоящейся системе отсчета K, относительно которой он покоится; L – длина стержня в движущейся системе отсчета К^/, относительно которой он движется. Пример: расстояние от Земли до звезды несколько сотен световых лет с точки зрения землян, а с точки зрения космического корабля,пролетающего мимо Земли со скоростью, близкой к скорости света – несколько километров
   • L₀ – длина стержня в движущейся системе отсчета K^/, относительно которой он покоится; L – длина стержня в покоящейся системе отсчета К, относительно которой он движется. Пример: для космонавтов, пролетающих мимо Земли со скоростью, близкой к скорости света, космический корабль выглядит обычно, а землянам, наблюдающим за этим кораблем, он кажется очень сильно сплющенным в направлении движения
   • В любом случае: L₀ – длина стержня в некоторой системе отсчета, относительно которой он покоится; L – длина стержня в некоторой системе отсчета, относительно которой он движется со скоростью v. Иначе: длина покоя – максимальна

2. 

   • τ₀ – промежуток времени между событиями, происходящими в одной и той же покоящейся точке х покоящейся системы К по часам системы К; τ – промежуток времени между теми же событиями в движущейся системе К^/ по часам системы К^/ (очевидно, события происходят в различных точках системы К^/) Пример: мимо Земли пролетает космический корабль со скоростью, близкой к скорости света. На Земле прошел год после этого по земным часам, а в системе, связанной с кораблем, на Земле после этого прошел миллион лет по часам корабля (космонавтам кажется, что жители Земли очень медлительные)
   • τ₀ – промежуток времени между событиями, происходящими в одной и той же покоящейся точке х^/ движущейся системы К^/ по часам системы К^/; τ – промежуток времени между теми же событиями в покоящейся системе К по часам системы К (очевидно, события происходят в различных точках системы К). Пример: мимо Земли пролетает космический корабль со скоростью, близкой к скорости света. На космическом корабле прошел год после этого по часам корабля, а в системе, связанной с Землей, на космическом корабле после этого прошел миллион лет по земным часам (землянам кажется, что космонавты очень медлительные). Здесь возникает кажущееся противоречие с первым пунктом, которое отражено в «Парадоксе близнецов», и поясняется относительностью одновременности для различных точек пространства в различных системах отсчета, вытекающей из преобразований Лоренца
   • В любом случае: τ₀ – промежуток времени между событиями, происходящими в одной и той же точке некоторой системы, в которой эта точка покоится; τ – промежуток времени между теми же событиями в другой системе, относительно которой первая система движется со скоростью v. Иначе: время покоя – минимально

3. релятивистский закон сложения скоростей. Тело движется по оси х (а значит и по оси х^/) ω – проекция скорости тела в системе К на ось х; u – проекция скорости тела в системе К^/ на ось х^/; v – скорость системы К^/ относительно системы К

4. релятивистский импульс (импульс частицы, движущейся с большой скоростью)

5. релятивистская масса (масса частицы, движущейся с большой скоростью)

6. энергия покоя (энергия покоящегося тела, имеющего массу покоя m₀

7. энергия тела, движущегося с большой скоростью (складывается из энергии покоя E₀ и кинетической энергии тела)

8. кинетическая энергия тела, движущегося с большой скоростью (сравнимой со скоростью света; однако на малых скоростях эта формула также применима, и ее предельный случай – кинетическая энергия в механике Ньютона)