Безліч. Імовірність. Статистика

Множества

объединение множеств – множество, содержащее все элементы данных множеств

пересечение множеств – множество, содержащее те, и только те элементы, которые яляются элементами каждого из данных множеств

разность двух множеств – множество, содержащее элементы первого множества, не являющиеся элементами второго множества

Теория Вероятностей

вероятность наступления события А равна отношению количества "m" исходов испытания, благоприятствующих наступлению события А, к общему количеству "n" исходов испытания, при условии равновозможности каждого из исходов испытания

сложение вероятностей несовместных событий (несовместные события – события, которые не могут наступить оба в некотором испытании)

умножение вероятностей независимых событий (независимые события – события, вероятность осуществления одного из которых не зависит от осуществления другого)

вероятность наступления хотя бы одного из "n" независимых событий (где вероятность наступления i-го события равна p_i)

формула Бернулли: формула для нахождения вероятности наступления события А "m" раз в серии из "n" испытаний (если при одном испытании вероятность наступления события А равна "p")

Статистика

относительная частота наступления события А равна отношению фактического количества "m" наступлений события А к общему фактическому количеству "n" испытаний

закон больших чисел: при стремлении количества испытаний к бесконечности, относительная частота наступления события стремится к вероятности наступления события

статистический ряд – упорядоченная по возрастанию последовательность чисел выборки

среднее арифметическое чисел – отношение суммы чисел к их количеству

мода значение элемента выборки, имеющее наибольшую частоту. Мультимодальность – когда в выборке более одной моды

медиана – значение, находящееся в середине статистического ряда, если количество членов нечетное, или полусумма ближайших от середины значений, если количество членов четное

размах – разность между наибольшим и наименьшим значениями выборки