Множества. Вероятность. Статистика
Множества
объединение множеств – множество, содержащее все элементы данных множеств
пересечение множеств – множество, содержащее те, и только те элементы, которые яляются элементами каждого из данных множеств
разность двух множеств – множество, содержащее элементы первого множества, не являющиеся элементами второго множества
Теория Вероятностей
вероятность наступления события А равна отношению количества "m" исходов испытания, благоприятствующих наступлению события А, к общему количеству "n" исходов испытания, при условии равновозможности каждого из исходов испытания
сложение вероятностей несовместных событий (несовместные события – события, которые не могут наступить оба в некотором испытании)
умножение вероятностей независимых событий (независимые события – события, вероятность осуществления одного из которых не зависит от осуществления другого)
вероятность наступления хотя бы одного из "n" независимых событий (где вероятность наступления i-го события равна pi)
формула Бернулли: формула для нахождения вероятности наступления события А "m" раз в серии из "n" испытаний (если при одном испытании вероятность наступления события А равна "p")
Статистика
относительная частота наступления события А равна отношению фактического количества "m" наступлений события А к общему фактическому количеству "n" испытаний
закон больших чисел: при стремлении количества испытаний к бесконечности, относительная частота наступления события стремится к вероятности наступления события
статистический ряд – упорядоченная по возрастанию последовательность чисел выборки
среднее арифметическое чисел – отношение суммы чисел к их количеству
мода значение элемента выборки, имеющее наибольшую частоту. Мультимодальность – когда в выборке более одной моды
медиана – значение, находящееся в середине статистического ряда, если количество членов нечетное, или полусумма ближайших от середины значений, если количество членов четное
размах – разность между наибольшим и наименьшим значениями выборки